Kedves Hunor!

A ketfele (megszamlalhato, illetve megszamlalhatatlan) vegtelen szamossag
megkulonboztetese alapvetoen azon alapul, hogy ket kulonbozo objektumhoz van
rendelve. Emiatt nem is hasonlithato ossze a ket vegtelen, mint mondjuk ket
szam, sot nem is azonos tipusu objektum.

A veges termeszetes szamok sorozata vonatkozasaban a vegtelenseg azt
jelenti, hogy a sorozat veg nelkul folytathato, es a sorozattal kapcsolatos
allitasokban a teljes indukciora epulo bizonyitasokat fogadjuk el
perdontonek. Ezert a veges termeszetes szamok vegtelen sorozata
vonatkozasaban soha nem lepnek fel valodi vegtelen mennyisegek, es amikor
azt mondjuk, hogy a veges termeszetes szamok szamossaga vegtelen, az csupan
szo szerint ertendo (veg nelkuli), es nem ertendo alatta az, hogy valami
vegtelennek definialt mennyiseg jonne a kepbe. Ezert ez a fajta vegtelen
jelzo "nem szam", csupan jelzo.

A matematikai allitasokban szereplo "minden" kvantor (fejreallitott A betu)
alkalmazasa ezen sorozat tagjaira megteveszto lehet, mivel egy logikai
kvantor hasznalata nem biztositja egyszersmind azt is, hogy olyan halmazhoz
jussunk, amely maradek nelkul tartalmazza minden elemet. Ezen kvantor a
sorozatoknal "barmely", vagy "tetszoleges" jelentessel bir. Ha tisztaban
vagyunk ezen jelentesbeli megszoritassal, akkor persze hasznalhatjuk a
"minden" jelzot is, de vigyaznunk kell, ne ertsuk alatta a veges halmazoknal
megszokott jelentest. Azt hiszem minden kulonosebb magyarazkodas nelkul erzi
mas is a jelentesbeli kulonbseget a "barmely, tetszoleges veges termeszetes
szam", es a "minden veges termeszetes szam halmaza" kifejezesek kozott. Az
elobbi ertelmezese trivialisnal tunhet, mig az utobbi nem letezik. Mar a
termeszetes szamokat definialo azon axioma is ertelmetlen ezen
ertelmezesbeli korlatozas nelkul, mely szerint barmely termeszetes szamnak
van rakovetkezoje. Ha ezt a jelzot kicsereljuk mindenre, akkor azt kapjuk,
hogy minden termeszetes szamon kivul is van termeszetes szam, ami vagy
antinomia, vagy ennek feloldasakent annak allitasa, hogy nincs "minden
termeszetes szam". Ez a bekezdes megintcsak az en sajat allitasom, a
tankonyvekben sajnos nem ez szerepel.

A valos szamok, igy peldaul a pi is letezik, ha ezt definialjuk. Es miert ne
tennenk, ha egyszer megtehetjuk. Ez a definicio termeszetesen nem
biztositja, hogy a pi osszes jegyet leirhassuk pl. tizedes tort formajaban,
hiszen csak viszonylag rovid veges szamsorozatok leirasara van lehetosegunk.
Azonban a ket betus (gorogben egy betus) pi jeloles halal pontosan jeloli
ezt a nevezetes Ludolf-fele szamot, igy senki nem allithatja, hogy nem
idezheto, vagy nem irhato le. Ezen jeloles mogott persze implicit
definaltnak kell felteteleznunk egy algoritmust is, amely az illeto pi
szamhoz konvergalo racionalis szamsorozatot definial. E konvergencia tenyet
bizonyithatjuk a kulonfele konvergencia kriteriumok teljesulesevel, amelyek
a teljes indukciot is felhasznalva csupan a sorozat veges szamu veges
kifejezessel leirhato elemere hivatkoznak, igy nincs szuksegunk arra, hogy
az elerhetetlen vegtelennel bibelodjunk. Tehat a valos, es ezen belul az
irracionalis szamok attol fuggetlenul leteznek a definiciojuk altal, hogy
tizedes torttel nem irhatoak le pontosan. Ez utobbi csupan egy
tulajdonsaguk, de nem kizaro oka a letezesuknek.

A valos szamok definicoja, a hatarertek kepzes muveletevel gyakorlatilag
definialja a vegtelen nagy szamok osztalyat is. Persze ez a szamosztaly nem
hasonlit a veges szamokhoz, azok muveletei ezen osztalyra nem hasznalhatoak.
Tul sok mindent nem is allithatunk ezen osztaly elemeirol, de ket dolgot
bizonyosan. Egyreszt megszamlalhatatlanok, masreszt szamossaguk a valos
szamok szamossaganak felel meg. Peldaul amikor a gyok 2 erteket racionalis
szamok sorozataval (vagyis veges termeszetes szamok hanyadosainak
sorozataval) kozelitjuk, akkor a sorozat tagjaiban termeszetes szamok
divergens sorozatai szerepelnek, mikozben a hanyados gyok 2 fele konvergal.
Ha elfogadjuk, hogy a sorozatnak letezik hatarerteke, vagyis gyok 2 letezik,
akkor ugy azt is be kell latnunk, hogy ez ket vegtelen nagy szam
hanyadosakent allt elo, mivel a divergens sorozatok hatarerteke vegtelen.
Altalaban is elmondhatjuk, hogy minden valos szam eloallhat ket divergens
termeszetes szamokbol allo sorozat hatarertekekent, hiszen a valos szamok
kozelithetoek pl. tizedes torttel, es a tizedes tortek is termeszetes szamok
hanyadosai. Annak pedig nincs nagy jelentosege, hogy minden valos szamhoz
egy, vagy ketto, vagy akarhany veges darabszamu vegtelen nagy szamot
rendelunk, mert ezek a ket halmaz szamossaganak ekvivalenciajat nem
befolyasoljak. Ez a bekezdes megintcsak az en sajat allitasom, a
tankonyvekben sajnos nem ez szerepel.

Remelem elegge sikerult megvilagitanom, hogy miert is beszelhetunk ket fele
vegtelensegrol. Remelem talan azokat is, akik azokat a bekezdeseket nem
veszik figyelembe, amelyekrol megjegyeztem, hogy a tankonyvek nem igy irjak.

A hatvanyhalmaz szamossagarol ugyancsak a tankonyveketol eltero a
velemenyem, a kovetkezokben vegig errol irok.

Mint koraban is utaltam ra, a hatvanyhalmaz nagyobb szamossaganak Cantor
fele bizonyitasa velemenyem szerint hibas. Az a hibaja, hogy a veges
termeszetes szamok halmazara hivatkozik, kihasznalva, hogy ez a hivatkozas
maradektalan. De a veges termeszetes szamok sorozatara ez a halmazmuvelet
nem alkalmazhato, mivel nem is beszelhetunk halmazrol. Mint lattuk, az
axiomabol kovetkezoleg  minden veges termeszetes szamon kivul is vannak
veges termeszetes szamok, vagyis itt a minden nem minden, igy a minden
kvantor ertelmezese hibas. Az is kiderul ebbol, hogy hatvanyhalmaz
fogalmanak ertelmezese sem magatol ertetodo egy olyan strukturan, amely
valojaban nem is halmaz, hanem egy sorozat.

En is pontosan azt gondolom, hogy 2^alef0 egyenlo alef0 szamossaggal, tehat
a termeszetes szamok ekvivalensek a hatvanyhalmazukkal. Ez annyit jelent,
hogy a veges termeszetes szamok barmely kezdo reszhalmazanak van
hatvanyhalmaza, es a hatvanyhalmaz elemeinek a szama szinten veges
termeszetes szam. Az alaphalmaz, es a hatvanyhalmaz elemeinek szama kozott
egy-egy ertelmu megfeleltetes letesitheto, tehat a ket halmaz szamossaga
azonos. Ha |B| =n, akkor |H(B)|=2^n, es ha |H(C)|=m, akkor |C|=log2(m). A
termeszetes szamok divergens sorozatahoz a hatvanyhalmazok divergens
sorozata tartozik. A veges termeszetes szamok barmely veges elemszamu
reszhalmazahoz egy-egy ertelmuen hozzarendelheto egy hatvanyhalmazbeli veges
sorszam, tehat a hatvanyhalmaz szamossaga megszamlalhatoan vegtelen, vagyis
alef0. MInt nehany eve leirtam, es a Te felsoralasoddal egyezoleg, egy
reszhalmaz hatvanyhalmazbeli sorszamat binaris szamrendszerben leirva
lathatjuk a reszhalmazba tartozast kijelolo engedelyezo biteket az elemnek
megfelelo helyiertekeken. Nincs szukseg vegtelen nagy szamok hasznalatara,
mivel veges termeszetes szamokbol allo halmazok veges hatvanyhalmazokat
eredmenyeznek.

Ugyanakkor a valos szamok szamosssaga nem egyenlo a veges termeszetes szamok
hatvanyhalmazanak szamossagaval, hanem mint fentebb megmutattam, a vegtelen
nagy termeszetes szamok osztalyanak szamossagaval azonos. Nem adhato meg
bijektiv lekepezes a valos szamok es a veges termeszetes szamok kozott (meg
ha megigerted is ezt), ezert is nevezzuk megszamlalhatatlannak. A veges
termeszetes szamok sorozata a vegtelen nagy termeszetes szamok osztalyaval
egyutt valodi halmaz, tehat korlatozas nelkul hasznalhato benne a "minden"
kvantor. A veges, es vegtelen termeszetes szamokat tartalmazo halmaz ezeddig
ismeretlen a matematikaban. Ugyanakkor ezen halmazelemek hanyadosaibol
alkotott direktszorzat halmaz azonos a valos szamok halmazaval, es ez mar
jolismert. Ez a szarmaztatas hasonlatos a racionalis szamok termeszetes
szamokbol valo szarmaztatasaval. Es ahogyan a hatarertekkepzes a veges
termeszetes szamok sorozatabol eloallitja a vegtelen nagy termeszetes
szamokat is tartalmazo halmazt, ugy a racionalis szamokbol is eloallnak a
hatarertekkepzessel a valos szamok.

Kedves Zambori Zoli!

Orulok, hogy meg emlekszel a regi szep idokre. En mar alig.
A csipkelodes helyett inkabb ellenorizd, vagy cafold, ha tudod ezt a
vegtelen letra arnyeka neven elhiresult feladatot.

lim [n->inf] { 0, 1/n, 2/n, 3/n, .... , (n-1)/n, n/n } = R[0;1]

Az n haladhat egyessevel, de haladhat csak a 2 hatvanyain, hogy az
intervallum felezessel legyen analog. Mindegy.

Peldaul nevezz meg egy valos szamot a [0;1] intervallumbol, amely nem eleme
a hatarertek halmaznak.

Udv: Takacs Feri

Sziasztok!


Valenta Ferenc irta:
: Gondolod hogy az antenna ennyire szelektiv? Jol birjak a tapizast es
: egyeb atrocitasokat, egy nagy nyeresegu antenna teljesen elhangolodna.
: Kiveve az Ericssonokat, azok akar el is dobjak a halot ha marokra
: fogjuk az antennat.

A dolog tobb reszproblema unioja. :-) Egy antenna onmagaban Q=40..100
nagysagrendu, legyen az egy darab drot vagy egy nya'k-antenna. Egyszeruen
azert, mert soros RLC-korrel modellezve Q=1/R*sqrt(L/C). R=0 (jo vezeto),
C=0 (nincsen fold a kornyeken), marad a drotbol eredo induktivitas. Mivel
viszont a savszelesseg B=f/Q, ezert GSM900-nal meg Q=40 eseten is csak
20MHz koruli savszelesseg jon ki (szemben a klasszikus GSM 60MHz-evel:
900-925MHz es 935-960MHz), tehat valahogy "el kell rontani" az antennat.
Ha van diszkret alkatresz, ami az antennara csatlakozik, az mar tiszta
haszon, mivel 1/Q_osszes = 1/Q_1 + 1/Q_2.

A masik, hogy az antenna fogdosasa csak alacsony frekiken kapacitiv
terheles. GHz-es nagysagrendben ismert az un. "50 Ohmos huvelykujj"
fogalma, azaz a nyakra nyomott huvelykujj kb. 50 Ohmos terhelesnek felel
meg. Tehat az Ericssonnal nem biztos, hogy elhangolodik az antenna, az is
lehet, hogy egyszeruen csak tul keves teljesitmeny marad benn a
keszulekben.

Az 50 Ohmos huvelykujj a millimeteres hullamhossztartomanyban egy sokat
igero meresi modszernek igerkezik, mivel novekvo frekvenciaval egyre
nehezebb pontosan 50 Ohmot eloallitani. Az alapotlet az, hogy tobb
meresbol kell meghatarozni a parametereket es az egyes meresek kozotti
eltereseket nem fontos pontosan ismerni (ranyomott huvelykujj) ezeket
utolag valahogy ki lehet kompenzalni. A modszer neve juszt sem akar most
eszembe jutni. :-(

Egyszer lattam egy 433MHz-es nyakantenna rezonanciagorbejet, valami
2..3MHz savszelesseg remlik (ami ertheto is, mert igy az antennaval ki
lehet szurni a szomszedos frekvenciatartomanyok zavarait, nem kell kulon
SAW-szuro hozza. Raadasul ha olyan az antenna, hogy 866MHz-en nem rezonal,
akkor a teljesitmenyerosito elso felharmonikusat is kiszuri).


Udv,
marky

>Feladó: starters_uh.tratseerf
>Ezt elsore is jol ertettem, de akkor sem az szamit, amit mondasz.
>Hatarertekben Te egy hatalmas sikon allsz, amely a korulotted levo ter
>50%-at elfoglalja es a latoszog 180 fok.
 Egyetertek. Ilyen ertelemben merulhetne fel az 'abszolut' gravitacios
hatas (elmeletileg). ( Gyakorlatilag ha 180 fokos sik is, a gr. hatas
szogben egyenlotlen).  Espedig kell letezzen egy olyan ('abszolut')
surusegu tomeg melyen a gr. mar nem halad at, fuggetlen a meretetol, es
ezen a 'kepzelt' '50% os terben ahol 180 fok a latohatar ahogy irod,
elmeletileg elkepzelheto egy maximalis ('abszolut') gyorsulasi ero hatas.
   Megkozelitheto lehet egy atommagfelszin, feketelyuk felszin, stb. De ki
tudja hol van a maximum, iletve az abszolut tomegsuruseg?
   Ezt talan maskep is lehetne ertelmezni, Espedig egy x atmeroju tomeg y
tavban z 'g' gyorsulasi hatast eredmenyez. egy bizonyos tomegsuruseg
utan hiaba suritenem tovab az ileto tomeget, x atmeroben y tavban a 'g'
erteke mar nem none, azonos maradna.
  Mindaddig pl. a Fold felszinet nem vehetem 180 foknak, igy a mult
szamban emlitett pelda az ossztomeget siknak tomoriti minden pontban
azonos feltetelekkel, mig gyakorlatilag pontszerunek vesszuk. Egyebkent
ha valoban Foldunk tomege atmerojet megorizne, de meteres koronga
surusodne, ugyancsak R tavban a 'kup' csucsan a g erteke nem valtozna de
meg a sik (korong) peremen is azonos maradna.
 Mindketto igaz,(a sik vagy pontszeruseg) hiszen mennel tavolodunk, egy
gomb siknak tekintheto aztan pontszeruve valik.
   Ezert a sik meresek nagy tavolsagban nem alkalmazhatok a pontatlan
szogmeresek miatt, viszont magyarazatnak megfelel a 'tuske' elmeletben.

>>Az ido nem  "oroktol valo", es letezhet idon kivuli vilag, valamint
>>keletkezhet is ido - bar ez csak elkepzeles, meg nem sikerult
> bizonyitani.
>  Bar erdekelne hogy is ertelmezhetnenk az idon kivuli vilagot, talan az
Az idon kivuli vilagban, ha barmilyen korulmenyek kozott tortenhet
(fizikailag lehetseges) olyan, hogy ido keletkezik, akkor ez
garantaltan meg is fog tortenni.
  Kiindulva abbol, hogy 'Ok nelkul nem tortenik semmi', tehat minden ami
tortenik, az epp azert mert.. valami befolyasolja Igy egyszeruen sajat
magatol nem tortenhet semmi ha most nem ezer ev mulva sem , ha pedig
valamikor tortent valami az is azert mert valami befolyasolta.
  Itt szuksegeltetik az ido valos fogalma, nem allithatjuk ha az anyag
suru tomegge tomorul, hogy magall az ido, mindossze lelasulnak szamunkra
az esemenysorozatok. Hogy odabant mi tortenik, nem tudjuk, keptelenek
vagyunk nyomonkovetni. Ebbol kifolyolag talan idoszuletesrol sem eshet
szo, mindeg minden esemenyt valami befolyasol. Elegge olyan tyuk es
tolyas esetnek tunik.  Azt is allithatjuk hogy ez mar filozofia, hiszen
semmi infonk nincs hasonlo esetekrol.
> Hogy mikor, mennyi ido mulva, az
>ertelmetlen kerdes, mert ido ugye ott nincs :-)
  Itt inkab az ido terjedese lene a helyesebb, mintsem a szuletes.

 >Feladó: kibuc_uh.liameerf
>>   Roviden Dr. Korom Gyula irasa volt bemutatva,
>Mert duma az van dogivel, de hol vannak a meresi
>adatok, amik alatamasztanak a 800 oldalnyi spekulaciot?
  Ha valami konkret dolog lenne azt hiszem nem a Sandor musoraban lett
volna bemutatva.
    Udv. Csaba.

A Naporarol jut eszembe, Felsonagybanyan meg megoriztek egy ma is mukodo
tobbszazeves keszitmenyt egy hatalmas templomfalan, a pap mosolyogva
meselte, hogy a helybeli rendor meg is kerdezte hogy hol kell felhuzni
:-))
   Es mit szoltok a legujabb oriasi szamitogepvezerlesu budapesti
diszhomokora tervhez??
    Udv. Csaba.

""Újabb bejelentés szerint megtalálták az eddigi legtávolabbi, 13,23
milliárd fényévre lévő galaxist.

       http://www.origo.hu/tudomany/vilagur/20040318ismet.html

  Az újonnan felfedezett galaxis tömege meglepte a kutatókat: csillagai
mennyisége alapján az Abell 1835 jelzésű égitest becsült tömege csupán
10 milliószorosa a Napénak, vagyis kb. 10 ezerszer kevesebb, mint a
Tejútrendszer (saját galaxisunk) tömege. Az eredmény azt az elméletet
támasztja alá, mely szerint a ma ismert óriásgalaxisok csak több száz
kisméretű galaxiskezdemény ütközéséből jöhettek létre. ""

  Felteheto ismet a kerdes, vajon abban az idoben lehetett e annyi es
elegendo tomeg mely a ma letezo galaxisok ossztomeget alkotja,
produkalta?  Esetleg ezek a tomegek utolag alltak ossze, folyamat mely
mind a mai napig megfigyelheto.
       Udv. Csaba.

Hali !

Koszonom mindenkinek a segitseget, sikerult megtalalni a leirast meg
magyar nyelven is, valami mpeafo.pdf-ben. Kicsit rovid de jo.
Egyebkent 4-edfoku volt az egyenlet, amibol sikerult gyokot is vonni
igy csak 2-foku lett...:)

Az Obadovics: Matematika konyv meg nagyon jo !
Sosem hittem volna, hogy egyetlen gyökvonassal meg a 4 alapmuvelettel
ki lehet szamolni a pont es sik tavolsagat...ezt kaptam:

ha P1[p1x; p1y; p1z]  P2[p2x; p2y; p2z]  P3[p3x; p3y; p3z]

P1 es P2 sik egyenletenek konstansai :
  A1 := P2x-P1x;
  B1 := P2y-P1y;
  C1 := P2z-P1z;

P1 es P3 sik egyenletenek konstansai :
  A2 := P3x-P1x;
  B2 := P3y-P1y;
  C2 := P3z-P1z;

Az A1 vagy a B1 nem lehet 0, cserelgetni kell a pontokat.

A sik egyenletenek konstansai C-re rendezve :
  A := (C2 - C1 * B2 / B1) / (A2 - A1 * B2 / B1);
  B := (C2 - C1 * A2 / A1) / (B2 - B1 * A2 / A1);
  C := -1;
  D :=  P1z - A * P1x - B * P1y; // mert a C = -1

es P4[p4x; p4y; p4z] tavolsaga :
P4d := (A * P4x + B * P4y + C * P4z + D) / (+-) sqrt(sqr(A) + sqr(B) + sqr(C));

Mukodni mukodik, de lehet olyan megoldasa a siknak, hogy ne kelljen figyelni a
0-val osztast ? Es, hogy a sik alatt vagy felett helyezkedik el azt
hogyan lehet eldonteni ? Gondolom nem jo megoldas, ha nem figyelem
kulon hanem elfogadom az eredmeny elojelet - a gyokvonas miatt. Thx!

                           Jó szórakozást!
                                Gusi

Sajnos csak a veget lattam a "veszelytelen aram" TV shownak,
de a hajszarito mukodese nem zarja ki a nagyfrefvencia
alkalmazasat, ugyanis a hajszaritok sok eve (kulonosen a
115-230 Voltosak) a futotest egyik felevel sorbakapcsolt
egyeniranyito hidon at mukodtetett egyenaramu motorral
fuvatjak a levegot, azok meg nem kenyesek az itt szambajovo
frekvenciakra. 

Ova intenek azonban attol, hogy ovatosan kozelitsuk meg a
nagyfrekit vezeto femreszeket, meg vekony szigetelon at is,
mert konnyen megegetheti magat. Ha megmarkolja, az mas.

A nagyfrekis taplalast ma mar tomegmeretekben alkalmazzak
a tartos fenyforrasoknal. (=iranyito + tranzisztoros generator + a
nagyfrekvencia miatt kismeretu aramkorlatozo fojto, trafo + fenycso)

Az indukcios motorok mukodtetesere en is kivancsi lennek, a soros 
kefes motorokhoz viszont csak =iranyito kell.

Az egyedi, specialis alkalmazasokon kivul, nagyon sok nehezseget 
latok, mert pl. a jo hatasfokhoz negyszogjel hullamforma tartozik, ami 
sok harmonikust tartalmaz, az pedig elsugarzodva zavar sok mas
berendezest.

-- 
László Zoltán

Eloszor is, az ekezetet mellozhetned a cimbol.

> Laikus szinten érdekelnének a dimenziók, főként a negyedik.
> Kérdésem, hol keressek olvasnivalót, de leginkább a _mit_ a kérdés. Nem
> akarok a kérdés szakértője lenni, de némi magyarázatra és ismeretre
> szükségem lenne a lényegről.
Eloszor is: a negydimenzios teridoben a negyedik dimenzio ugye az ido. 
Gondolom Teged nem ez erdekel.
Szerintem a kerdes az, hogy "Lehetseges-e, hogy a vilagunk negy 
terdimenziot tartalmaz es mit tudunk errol?"
A valasz erre pl. a Scientific American magyar forditasaban talalhato 
(amikor meg volt ilyen - valahol talan megvan nekem papiron), es 
nagyjabol ugy szol, hogy analogia alapjan el lehet kepzelni, hogyan 
nezhetnek ki a negydimenzios testek es ezeknek a harom dimenziora 
vetitett kepei. Emlitette pl. a szuperkockat, amelyiknek minden oldala 
haromdimenzios kocka, a vetulete pedig ugy nez ki, hogy egy kockaban 
van egy masik kocka, amelynek minden csucsa ossze van kotve az eredeti 
kockaval - es negy dimenzioban minden osszekottetes meroleges (a 
vetites termeszetesen torzit). Negy dimenzioban egy zsinorra nem lehet 
csomot kotni (kibonthato ugy, hogy kozben fogjak a ket veget), egy 
kiralis test siman atfordithato a masik izomerjebe (ha veszel ot, 
kulonbozo szinu golyot es osszekotod oket palcikaval, harom dimenzioban 
nem tudod ugy mozgatni, hogy CSAK ket szomszedos golyo helyet csereljen 
- negy dimenzioban igen. Analogia: ha veszel harom, osszekotott golyot, 
sikban nem tudod azt megtenni, hogy csak az egyik elmozduljon - terben 
mar igen) es egy testet nem lehet kessel szetvagni (ahogy harom 
dimenzioban sem lehet tuvel). Emlitett egy olyat is, hogy paros 
dimenzioban egy hullamnak nincsen hatarozott hullamfrontja (elmosodik).
Egyebkent pedig egy velemeny az, hogy ha letezik ilyen extra dimenzio, 
az valoszinuleg nem kulonbozik a tobbitol - a masik velemeny az, hogy a 
vilagunk 8-11, stb. dimenzios, de ezek a dimenziok fel vannak 
csavarodva valami rendkivul kicsi meretre - ezert nem erzekelhetok meg 
az atomoknak sem.
Szerintem egy harom dimenzios test "szetfolyik" a negy dimenzioban 
(kifolyik minden folyadek) - KIVEVE, ha valamilyen ero "benne tartja" a 
harom dimenzioban. Ettol fuggetlenul az extra dimenzioban barmit meg 
lehetne tenni (elbujni, atmenni mashova, stb).
Van errol egy nagyon jo konyv: Sikfold.
Viszont ha letezne tobb dimenzio, ahol anyag is van, akkor eszlelnunk 
kellene az anyag es energia bearamlasat, meghozza eleg drasztikus modon 
(mint a reszecskegyorsitoban). Ilyen jelenleg nincs.

Apro magan-megjegyzes:
A nagyfrekvencias aram is igencsak megcsipi az embert!
Orulok, hogy okos tudos barataim is nezik egyes TV-k humbug musorait. Nekem a z
old tojast tojo tyuk is nagyon tetszett! Varom a tovabbi TV beszamolokat is.
Tisztelettel: Sarkadi Dezso okleveles fizikus
Paks 2004 marciusa

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: 195.184.12.26)