Az ember fule nem szereti az irracionalis aranyokat (pontosabban: minel
kisebb szamokat tartalmazo racionalis tort fejezi ki ket egymast koveto
vagy egyidejuleg megszolalo hang frekvenciajanak aranyat, annak jobban
tetszik a fulunknek). Ezert hiaba ter el kevesse a temperalt skala pl.
a dur skalatol, meg lehet kulonboztetni ha ugyanazt a darabot egymast
kovetoen a dur illetve a temperalt skalan jatszva hallgatjak meg.

Nehany eve olvastam egy cikket, amiben a hallas mukodeserol volt szo.
Az ott irottak szerint az emberi fulnek spektrumanalizator jellege van.

Udv/Laci

>Kedves VITAzok!
>Sajnalattal kell bejelentenem, hogy Radnai Tamas a mai nappal lemondta
>a VITA moderalasat.

>A VITA - amig nem jelentkezik valaki moderatornak - nem jelenik meg.

Valaki gyorsan jelentkezzen moderatornak,mert kulonben a vilagnezeti vitainkkal
atvonulunk a MOKA-ba!!!

Kedves TUDOSOK !

A TUDOMANY-ban felvetett problemakat a lehetosegeimhez merten figyelemmel kiser
em. A Finomszerkezeti allandoval kapcsolatosan osztom Gyula velemenyet, habar v
aloszinuleg csak mint laikus szolhatok a dologhoz (Fizikusok erre jobban tudnak
 valaszolni). Hozzaszolasaban felsorolt nehany peldat hasonlo jelentosegu szamo
kra, amelyek szinten adottak - termeszeti allandok. Csupan az erdekesseg kedvee
rt irnam le itt azt az osszefuggest, amely melyebb ertelmet rejt(het) magaban:

                                   i*pi
        e       + 1 = 0;     ->  ( exp(i*pi) + 1 = 0)

(i=sqrt(-1);  pi=3.141592 ..., e = 2,71828 ..., +1, 0)   
Ugye milyen szep ez az osszefugges!? Sejtem viszont, hogy az _e_ szam azert is 
olyan erdekes, mert ha felirjuk az exponencialis fuggveny Taylor sorat exp(x), 
ahol x=1, akkor a leheto legegyszerubb szabalyszeruseggel leirhato Taylor sort 
kapjuk a vegtelen sorokkal abrazolhato fuggvenyek Taylor sorai kozul (?! - itt 
a matematikusok hozzaszolasa erdekelne). A linearis, allando egyutthatos differ
encial egyenletekben az _e_ szam alapveto jelentosegu, mivel a differencial egy
enletek olyan atfogalmazasat teszi lehetove, minek kovetkezteben a leirt jelens
egeket algebrai egyenletek formajaban lehet megoldani (operatorszamitas ..., st
b.) ... .

Mas:  Egy elozo szamban olvastam, hogy ha Maxwell klonjat letrehoznak, egy maso
dik Maxwellt kapnank. Ez igy (ugy erzem) nem igaz, mivel a problemafelveto megf
eledkezik a neveles es a kornyezet hatasarol, tehat a genetikai adottsagokon ki
vul allo hatasokrol, amelyek tulsagosan is erosen befolyasoljak az egyen szelle
mi fejlodeset. A genetikai adottsag csak egy lehetoseg, amit tovabb lehet fejle
szteni, de le is lehett a pozitiv adottsagokat gyalazatosan torni. Attetelesen 
ez kb. annyit jelenthet, hogy egy "rossz helyen", "rossz idopontban" szuletett 
genetikai tehetseg elete folyaman szurke kis emberre valhat, mert nem adatott m
eg szamara adottsagainak a tovabbfejlesztese ... . Tehat Maxwell klonja sem les
z masodik J.C .Maxwell. Ha az is lenne, talan azon kivul, amit az "eredeti" Max
well produkalt, nem tudna mast produkalni, ha viszont produkalna, akkor az mar 
nem lenne az "eredeti J.C.Maxwell" !!!

                Udvozlettel
                       Pe'ter
> ----------------------------------------------------------
Kapsss PUter, TU FEI KTEEM Kosice
e-mail          : 
> ----------------------------------------------------------

Az 1848-as feladat pontositas: az olyan
legrovidebb string eloallitasa, amely csak a 9-es
szamjegybol, a negy alapmuveletbol, valamint
zarojelekbol all, es amelynek ertelmezett
eredmenye 1848. (Osztast csak akkor szabad
alkalmazni, ha nem vezet ki az egesz szamok
korebol).
Meggondoltam, a feladat nyilvan megoldhato,
hiszen csak vegig kell jarni az osszes lehetseges
stringet. Mivel a kiertekeles mindig veges ido
alatt megvan, itt nem lepnek fel
eldonthetetlensegi problemak. Az elso talalat a
megoldas.
Masik majdnem megoldas: dinamikus programozas.

minfelisras(n)=min{k,l eleme egesz
minfeliras(k)+minfeliras(l):k+l=n vagy k*l=n vagy
k-l=n, vagy k/l=n}

minfeliras(9)=1

A megoldas azert majdnem, mert az egesz szamok
halmaza (k es l jeloltek) nem veges, igy sajnos
valamilyen eleg nagy veges halmazzal kell
helyettesiteni az egesz szamok halmazat.
Ezenkivul nincs definialt bejarasa a szamoknak,
csak "veletlenszeruen" javitgatnank a tablazatot,
nem tudhatjuk, mikor alhatunk le.

Tovabbi erdekes feladatosztalyok: az osztas
kivezethet a valos szamokba, zarojel nem
hasznalhato, a zarojelek nem szamitanak, tovabba
racionalis szamok eloallitasa.

Egy viszonylag rovid megoldas:

1848=2*729+4*81+7*9+3=(9/9+9/9)*9*9*9+(9/9+9/9)*9*
9+(9/9+9/9)*(9/9)+(9/9)*((9/9+9/9)-9/9)*9+9/9+9/9+
9/9

hossz=82

ugyhogy megfelelo program ezutan bizonyitottan
legfeljebb legfeljebb 6^82 lepes utan megall, ami
meg nem jogosit fel a megoldas megtalalasanak
remenyere.

megjegyzes: szerintem a trivialis 9/9+9/9+...+9/9
epphogy belefer a sorlimitbe.

Az U.S. News & World Report, kozerdeklodest
kielegito magazin marcius 31-i szama a Life After
Death azaz az "elet a halal utan" tudomanyos kutata-
sainak jelenlegi fazisairol kozol nehany erdekes cik-
ket. Legnagyobb reszuk a halal kozelebeni, azaz
"Near Death Experiencekkel " (innen az NDE gyujto"
ne'v) foglalkozik. A kutatasok nagy resze a virgini-
ai Charlottesville-i egyetem kebeleben folyik es ez 
engem azert is erdekel, mert gyakran keszitek fordi-
tasokat az ottaniak specialis idegennyelvu intezete-
nek. 
    De nemcsak a virginiai egyetemen hanem minden
mas tudomanyos intezetnel is, ahol "magatartas tudo-
mannyal" foglalkoznak, fiziologiai es pszihologiai meg-
kozelitesek targya a szivrohamok vagy mas akut halalt
okozo folyamatokbol valamikepen visszetertek elmenyei,
emlekei, es az azokbol levont tudomanyos vagy filozofiai 
kovetkeztetesek.  Itt a "vagy filozofiai" megjegyzesemmel
NEM a filozofia tudomany jelleget akarom vitatni (a farkas
kvintesek tehat mar eleve szalljanak le rolam) hanem a
megkulonboztetesre utalok: a kortani es esetleg ( Uram,
bocsass!...)a paratudomanyos szimptomak elemzesere!
    Nehany hettel ezelott me'g naiv orommel foglalkoztam
volna reszleteiben a cikkekkel, most inkabb azt ajanlom, 
hogy olvassa el az aki teheti, megeri. 

- pagony -

>> Es a legfontosabb kerdesem mara: a finomszerkezeti allando
>> erteke nagyjabol (1/137). Miert ilyen fontos ez a 137-es szam?

En ugy tudom, hogy az elvileg letezo legnagyobb atommag rendszama is 137
(mert nagyobb mag mar parkeltest produkal). Lehet, hogy rosszul emlekszem,
de ha nem, akkor vajon van ennek valami koze a finomszerkezeti allandohoz?

> ----------------------------------------------------
Zoltan kerdi:
>Errol fogalmam sincs, viszont van egy kerdesem:
>az epszilon-0 es a mu-0 (a vakuum dielektromos allandoja es permeabilitasa)
>ismereteben kiszamolhato a fenysebesseg. A harombol csak ketto lehet
>valodi termeszeti allando, a harmadik szarmaztatott. Melyik lenne az ?

Hogy melyik a szarmaztatott, az attol fugg, melyik elmeletbol akarsz
kiindulni. Ha a Maxwell-axiomakbol indulunk ki, akkor a c a szarmaztatott,
ez vilagos.

Ha a kisse ujabb keletu relativitasbol, akkor a mu0 levezetheto az
epszilonbol es a c-bol. (Ugy is mondhatnank: a magneses ter nem mas, mint az
elektrosztatikus ter relativisztikus korrekcioja vagy transzformaltja)

Vegyel ket vegtelen hosszu, toltott femrudat, es szamitsd ki a koztuk
fellepo elektrosztatikus erot (nyilvan meterenkent). Aztan mozgasd a ket
toltott rudat onmagukkal parhuzamosan, azonos iranyba, v sebesseggel, es a
megfelelo Lorentz transzformaciokkal ismet szamold ki a koztuk fellepo
elektrosztatikus erot. A kapott ero nem lesz azonos az elozovel. (Alapvetoen
azert, mert a mozgo vezetekek "rovidulnek", tehat no a toltessuruseguk.)
Most mondd azt, hogy a ket mozgo vezetek tulajdonkeppen ket aram, amely egy
uj mezot, un. magneses mezot kelt maga korul, es ez a mezo erot fejt ki az
aramokra. Ha a B nevu segedmennyiseget (indukcio) ugyesen vezeted be, akkor
nem csak a mu0 erteket kapod meg, hanem a gerjesztesi torvenyt es a
Lorentz-ero kepletet is.

(Ime egy erdekesseg azoknak, akik ugy velik, a spec. relativitas eredmenyei
- idodilatacio, kontrakcio, stb - csak latszolagosak. Javaslom: kattintsak
fel a villanykapcsolot, es tunodjenek el, hogy meggyulladna-e az izzo, ha
nem lenne tavolsagkontrakcio :-) )

> - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Horvath Pista irja:
>    Itt az integral:
>int(r d(phi) dr)
>    A kecske van az origoba kotve. r es phi a ket koordinatad. Az
>eredeti kor sugarat veheted akarminek (akar egy K parameternek is), de
>celszeru egysegnek valasztani. A keresett kotel sugarat elnevezed R-nek.
>Elvegzed a kettos integralt, majd az eredmenyt egyenlove teszed az eredei
>kor teruletenek a felevel. Megoldva az elsofoku egyenletet kapod R-t.

Mar elnezest, hogy belekotyogok, de en megeszem a kalapom, ha neked ebbol
elsofoku egyenleted lesz! :-)

Pagony Lajos irta:

[...]
>       Voltakepen eszmefuttatasod vege volt az ami elgondolkod-
>tatott a mindenaron okosabb fejtegetesek veszelyes hatuluto-
>jerol! Engem ugyanis, mint hivatasos eloadot, aki tudja, hogy
>mit akar, milyen termeszetu konszonanciara "utazik" se te, se
>Varga, se Pythagoras, sot meg Platon es Aristoteles sem fog
>egy jottanyit se kizokkenteni a "temperalt" hangolassal kap-
>csoltos elveimbol. Viszont Szadai Jozsit es masokat akiket a
>dolog esetleg csak kuriozum gyanant erdekel esetleg abba a
>hiedelembe ringatod, hogy a "temperalt" skalak TENYLEG 
>hamisak!

Attol tartok, kicsit felreertettel: tetted ezt azert, mert
felrertheto voltam. A hamissagrol majd kesobb. Szadai Joska
az egyenletesen temperalt hangolasra kerdezett, ami a tucatnyi (?)
jol temperalt egy specialis, matematikailag legegyszerubb, ambar
nehezen kivitelezheto esete (foleg segedeszkoz nelkul), viszont
minden zenei raciot nelkuloz - csupan a dodekafon komponalasi
modszer teheti igazan indokoltta. 

>[...] ugyi tudod, hogy az okori gorogoknel
>nem a "nagy" terc, hanem a "bovitett" volt a fulbemaszo hang-
>kozok non plus ultraja, s most megkerdezlek: ha a "temperalt"
>ska'la'k hamisak, akkor MIHEZ VISZONYITVA  azok? 

Persze, hogy tudom. Gyonyuruen szolnak ezek a pitagoraszi tercek
a _maguk helyen_! Ajanlat: Anonymous: Mundus vergens, ea: Gothic Voices,
megtalalhato a Music for the Lion-Hearted King c. CD-n, vagy
ugyancsak Anon: Festa januaria, szinten GV, The marriage of heaven and hell
(mindket CD-t a *hyperion* adta ki). Azt hiszem,
a "hamissag" fogalma kicsit bovebb fejtegetest igenyel. A barokktol
mondjuk a XIX.sz. vegeig terjedo zene egyik legfobb szervezo elve a
dur-moll tonalitas, amelynek alapveto epitokove a dur harmashangzat,
azaz alaphang+nagyterc+kvint. A nagyterc adja a hangzat karakteret,
ez teszi a hangzast teltte. Hallottal-e kozepkori tobbszolamu
vokalis zenet melto eloadasban? Ketfele hangzast hallhatsz bennuk:
erdes, kemeny disszonanciakat (terc, szekundok), valamint jol
hangzo, de "ures" konszonanciakat (foleg a sorok vegen). Ezek
ures kvintek es oktavok. A terc itt nem _hamis_, hanem _disszonans_,
ami a zarlatban feloldodik!

Viszont ha a reneszansz repertoarbol hallgatsz valamit, akkor
eszreveheted, hogy
a hangzas simabb, egyenletesebb, teltebb. A tiszta 4:5 aranyu
tercek miatt az! Az addig disszonans terc beemelodott a
konszonanciak koze, es ezzel megvaltozott a zeneben betoltott
szerepe is! Ezt a szerepet mint disszonancia nem toltheti be!

Valaszom, azt hiszem, ezek utan nyilvanvalo: a hamissag
elsosorban a nagytercekre vonatkozik; annal hamisabb a terc,
minel inkabb elter az akusztikailag tiszta 4:5 aranytol.
A Bach korabeli jol temperalt hangolasok nagytercei kozelebb
allnak eme aranyhoz, mint a matematikailag vegytiszta egyenletesen
temperalt hangolase. Arrol nem is szolva, hogy a hangnemek
kulonbozosege  micsoda kifejezoeszkozt ad a zeneszerzo kezebe!
(A Musikalische Opferben van egy ilyen rendkivul szembetuno
resz, majd megkeresem otthon.)

>     Muszaj ujra Goethet ideznem: " Minden elmelet szurke, csak a
>gyakorlat e'lo"fa''ja zold!...A hangkozok temperalasa veget vetett
>egy zurzavarnak es az "N-harmonia" fogalmanak bevezetesevel
>kihuzta a szeket a mindenben ka'ka'n csomot kereso hivatasos
>vitatkozok alo'l, hamis vagy nem hamis, a fulunk elfogadta, Lloyd
>Andrew Weber es mas kommercialis Goliathok milliardokat ke-
>resnek vele Gershwintol, Bachtol, Mozarttol, Paul Hindemithig,

Ez igaz. Apropos gyakorlat.

Mondd csak, kedves Lajcsi, vagy nem is tudom, hogy szolitsalak:
_Hallottal-e_ barokk billentyus muzsikat jol temperalt eloadasban?
Es hallottal-e egyenletesen temperaltban? Nem hallod a kulonbseget?
_Hallottal-e_ reneszansz tobbszolamu enekes darabot jo eloadasban,
termeszetes intonacioval (tiszta tercek!) es hallottad-e ugyanezt
egy amator korus eloadasaban (esetleg egyenletesen temperalt
zongoraval kiserve)? Ha nem, surgosen menj es hallgass egy kis zenet.
En ugyan nem leptem fel Kuala Lumpurtol Gronlandig sehol,
sot zongorat hangolni se tudok, de e kulonbseget bizony hallom.
Es igen, nekem is ugy tanitottak gimnaziumban enekoran, hogy Bach
WTK-ja egyenletesen temperalt hangszerre irodott, es en el is hittem;
es azt is elhittem, amit egy zenesz ismerosom [!] mondott, hogy
"hat ezeket a kis kulonbsegeket ugyse hallja senki" - addig,
amig fol nem hivtak a figyelmem e problemara es utana nem
szamoltam es _hallgattam_ utana magam is.

A dollarmilliardoknak meg mindehhez semmi koze.

Minden jot

Feri

Apam szerint abban a konyvben Fazekas exact, EXPLICIT megoldast
adott a kecske-legelo problemara. Hogy hogy arra mar nem emlexik,
mert a konyvet is elajandekozta azota valakinek.

Ajjaj... Ugy jarunk vele, mint a nagy Fermat-tetellel...     :)

> Csak nem allom meg, hogy a legfontosabb dolgot el ne aruljam.
> Bizonyos esetekben (nem tudodm pontosan mikor) nem kellett egy idoben
> kuldeni es venni a jeleket. Lehetett kesobb is, sot elobb is.

Ez nem annak a jele, hogy barmi is okozta a kiserlet pozitiv eredmenyet,
annak semmi koze sincs adatatvitelhez? Erdekes, hogy nekem a korrekt
vakprobas telepatiakiserleteken valo tunodesnel pont ez jutott eszembe,
mint ellenorzo modszer a kozos ismeretanyagon, ismeretsegen stb alapulo
jo talalati arany kiszuresere...

Kedves Matyas!

Figyelembe veszem, hogy a megoldast rogtonozted. :-)

A kutya itt van elasva:
"Vegyuk el mindegyik halmazbol a k+1. elemet, es vegyuk ezutan a nemures halma-
zokat. Legyen az igy kapott halmazok szama l. Ezek az n=k esetre egy megoldasat
kepezik a feladatnak, tehat l<=k."
Sajnos ez utobbi allitas nem lesz igaz. Lehet ugyanis, hogy a k+1. elem bizto-
sitja egy halmaz szamara azt, hogy ne legyen reszhalmaza valamely masik ketto 
uniojanak. Egzaktabban: Legyen A, B, C reszhalmazai a k elemu halmaznak, vala-
mint legyen A reszhalmaza B unio C nek. Ekkor A-hoz hozzaveve a k+1. elemet 
A mar nem lesz reszhalmaza B unio C nek, viszont ezt ismet elveve mar az lesz. 
Kosz a probalkozast, es varom a tovabbiakat! 
 
Udv.:   S. Balazs

Peterrel ) megragcsaltuk a benzin+viz temat,
es ennek eredmenyekeppen azt a kovetkeztetest kell levonnom, hogy a
szamitasaimban osszekeveredett ket meggondolas, ami aztan hibas
eredmenyre vezetett.

Emlekeztetoul en igy szamoltam:

pv = nRT = (Nb*q + Nviz)*R*T, 

ahol 
  Nb   - a benzin molszama
  Nviz - a viz molszama
  q    - a benzin egese soran bekovetkezo terfogatnovekedes aranya
              (kb. 1.01)

Csakhogy, a fenti osszefugges nem igaz, mert az eges soran bekovetkezo
terfogatnovekedes nem a benzinhez kepest, hanem a benzin+oxigen+nitrogen
elegyhez kepest tortenik, igy helyesen:

pv = nRT = ((Nb*41)*q + Nviz)*R*T, 

mert 41= 1+8+32= benzin+oxigen+nitrogen

Az en fejemben az motozott, hogy nekunk valojaban nem a vegso pV
szorzat kell, hanem a pV megvaltozasa a parolgas es az eges miatt.
Hiszen a modositott kepletben a motor munkavegzesehez szamitjuk
az osszenyomott nitrogen altal vegzett munkat, ami nem helyes, mert
azt mi nyomtuk ossze a kompresszios utem soran, es igy a sajat munkankat
kapjuk csak vissza. Ha igy neznenk, a nitrogen hasznos lenne, es a
motorba direkt sok nitrogent kene nyomni. Nekunk a tenylegesen kiveheto
munkat kellene kiszamitani.

Tehat kiszamitando:

dpV= (pV)2 - (pV)1

Ha igy nezzuk, akkor az altalam szamolt N tulajdonkeppen a parolgas es
az eges miatti molszamnovekedes (dN). Ezt szoroztam ossze a vegso
homerseklettel, ami ugye ertelmetlen:

dpV = dN * R * T2   (marhasag)

helyesen:

dpV   =   R * (N2 T2 - N1 T1)   =   R * (N1 dT + T1 dN + dN dT)

Ehhez tudnunk kell T1-et es N1-et. N1 konnyu:

N1 = Nb*40      (40 = 8+32  - az oxigen es a nitrogen mennyisege)

T1 pedig becsulheto, valahol 100-150 fok korul lehet. (Kezdetben
szobahomersekletu, aztan a kompresszio es a meleg motorter miatt 
melegszik.) A T1 erteke nem nagyon befolyasolja a vegeredmenyt.

*******************************************************
Ha igy szamolunk, akkor nincs maximum, tehat a viz 
hozzaadasa a pV valtozast elso pillanattol kezdve
_csokkenti_.
*******************************************************

Az egyszeru jarokelo mar csak egyet akar tudni: akkor most ez
mitol mukodik megis?

                                               Krisztian

DARK MATTER - Sotet anyag - gondolom, mivel eddig csak angolul olvastam
rola.
Nem politizalni akarok, hanem a galaxisok tomegenek alitolagos
99,9%-rol, amit nem lehet latni. 

Szoval azt szeretnem megkerdezni, hogy hol lehet errol bovebben olvasni,
feltudomanyos szinten.
Tovabba, ez csak elmelet teljesen, vagy kiserleti, meresi bizonyitekok
is vannak a letezesevel kapcsolatban. Koszi.

Bende