Hollosi Information eXchange /HIX/
HIX TUDOMANY 2227
Copyright (C) HIX
2003-06-29
Új cikk beküldése (a cikk tartalma az író felelőssége)
Megrendelés Lemondás
1 granatalma (mind)  5 sor     (cikkei)
2 Re: 0/0 (mind)  82 sor     (cikkei)

+ - granatalma (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Szervusztok!
A granatalma,vagy granatalma le egeszsegre gyakorolt hatasarol szeretnek
tajekozodni.Kerem ha valaki tud errol valamit ossza meg velem akar maganban
is.Koszonom.
Udv.Viktor
+ - Re: 0/0 (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Marky:

a folytonossag definicioja:

f: A->B fuggveny akkor folytonos az x eleme A pontban, ha

lim (y->+x) f(y)=lim (y->-x) f(y)=f(x)

ahol (y->+x) a jobboldali, es (y->-x) a baloldali hatarertek.

azaz, ha,

1) a bal es joobboldali hatarerteke letezik es egyezik
2) es a hatarertek megegyezik a definialt ertekkel.


namost nezzunk egy nehany fuggvanyt:


f: R\{0}->R, f(x)=sin(x)/x

ez a fuggveny az ertelmezesi tartomany minden pontjaban folytonos. a 0 nem resz
e az ertelmezesi tartomanyanak, tehat ott nem lehet megkerdezni, hogy folytonos
-e

g:R->R, g(x)=sin(x)/x, ha x nem =0, es g(0)=1

ez a fuggveny folytonos minden pontban, es o-ban is.


lathato, hogy a fuggveny definicioja azt mondja meg, hogy g(0)=1, es nem azt, h
ogy sin(0)/0=1 !!!!

h: R->R, h(x)=sinx(x)/x, ha x nem =0, es h(0)=23

ez a fuggveny folytonos mindenhol, kivetel a 0-ban, ahol szakadasa van.


ezekbol lathato, hogy azt mondhatjuk, hogy az f fuggveny kiterjesztehto ugy g f
uggvenye ugy, hogy az folytonos legyen, es ehhez a 0 pontban 1-et kell felvenni
 . de ez nem jelenti azt, hogy sin(0)/0=1, csak azt, hogy lim(x->0) sin(x)/x=1.

A sin(0)/0 tovabbra is ertelmetlen, ezert kell azt a g fuggvenyen a kepleten ki
vul definialni. mivel akeplet ott neme rtelmezheto.

h azt is mutatja, hogy a fuggveny kiterjesztheto mashogy is,e s akkor nem lesz 
folytonos, de lesz erteke a 0 pontban.

de ez persze nem jelenti azt, hogy sin(0)/0=23.

ugyanugy nem jelenti, mint hogy a g fuggveny definiciojabol sem kovetkezik, hog
y sin(0)/0=1



meg egy kis bizonyitas.

tegyuk fel, hogy a=sin(0)/0=(sin(0)^2)/sin(0)=sin(0)=0

ugyanakkor 

a=sin(0)/0=sin(0)/sin(0)=1

vagy

a=sin(0)/0=sin(0)/(sin(0)^2)=1/0=nem ertelmezett.


ezek mind legalis azonos atalakitasok. es ellentmondas jott ki beloluk.

tehat a nemletezik. a sin(0)/0 nem ertelmezett.

nem egy konstans szam, amivel azokat a szamitasokat el lehet egyertelmuen vegez
ni, amelyeket szeretunk a szamokon elvegezni.

tehat hogy ne kelljen kidobnunk az egesz matematikat, azt kell, hogy mondjuk, h
ogy nem ertelmezett, nemlegalis. azt nem szabad csinalni, akkor a tobbi rendben
 lesz.

math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: www-cache.fi.datex-ohmeda.com)

AGYKONTROLL ALLAT AUTO AZSIA BUDAPEST CODER DOSZ FELVIDEK FILM FILOZOFIA FORUM GURU HANG HIPHOP HIRDETES HIRMONDO HIXDVD HUDOM HUNGARY JATEK KEP KONYHA KONYV KORNYESZ KUKKER KULTURA LINUX MAGELLAN MAHAL MOBIL MOKA MOZAIK NARANCS NARANCS1 NY NYELV OTTHON OTTHONKA PARA RANDI REJTVENY SCM SPORT SZABAD SZALON TANC TIPP TUDOMANY UK UTAZAS UTLEVEL VITA WEBMESTER WINDOWS