Starters:
>Egyebkent a nulla matematikai fogalom - olyan, hogy a valosagban 
>valamilyen ertek _vegtelen_ pontossaggal megkozelitse, rendkivul 
>ritkan fordul elo. Igy hirtelen csak a szupravezetes es a 
>szuperfolyekonysag jut eszembe...

Nekem meg egy itteni regebbi fejtegetesem arrol, hogy a fekete lyukba
benezve ott, ahol a feny elvben korpalyara allhat - onnan nezve
a lyukban levo anyag vegtelenszeresre nagyitva kene latsszon,
de nem latszhat, mert veges anyag vegtelen felületen szetkenve 
tul hideg lenne, nem sugarozhat. Ha azonban 0-va zsugorodva 
pihen a lyukban az anyag, akkor azt vegtelenre nagyitva ...???
Kulon gond, hogy abszolut pontosan megjelolheto helyet valszeg nem 
enged meg a kvantumelmelet.
Ha feltetelezzuk, hogy az anyag tenyleg pontszeruve valt, s
csak a holletenek korvonalai homalyosak, akkor talan konnyebb 
kitalalni, milyen is lehet, es mit csinal vegtelenszeresre nagyitva. :)

Udv: zoli

Starters:
>Az elojel(x)-nek pl. a nullaban nincs hatarerteke, mert
>a jobb oldali hatarertek egy, a bal oldali minusz egy - a fuggveny
>hiaba folytonos itt is.
Nem folytonos, mivel nem letezik ebben a pontban hatarerteke. (Egyebkent 'lenye
ges
szakadasi helye' van, nem is teheto folytonossa a nulla pontban.)


Attila

Markus:

"A fuggveny letezik. Egy rakas digitalis modulacio (pl. ASK, FSK, PSK) sin(x)/x
 burkologorbeju spektrumot eredmenyez."

melyik az a differencialegyenlet-rendszer, amelynek ez a fuggveny a pontos mego
ldasa?

" Az altalam ismert definicio
szerint egy fuggveny akkor ertelmezett x helyen, ha

lim y tart az "x minusz"-hoz f(y) = lim y tart az "x plusz"-hoz f(y)

azaz a jobboldali es a baloldali hatarertek megegyezik. "

feneket.:) ez a folytonossag definicioja. egy fuggveny akkor ertelmezett az x h
elyen, ha ugy van definialva, hogy ertelmezett.

a nem folytonos fuggvenyek ugyanugy fuggvenyek peldaul.

"sin(x)/x eseteben
ez fonnall es sin(0)/0 = 1."

nem.

a sin(x)/x kepletu fuggveny a 0 helyen nem ertelmezett, mert a kepletet a 0 hel
yen nem lehet kiszamolni behelyettesitessel.

visoznt ez a fuggveny folytonosan kiterjesztheto ugy, hogy a 0 helyen felvegyen
 egy erteket (ugye 1?).

ezt a fuggvenyt igy kell definialni:

f: R->R

f(x)= sin(x)/x, ha x nem =0 es f(0)=1.


"Hogy hatarertekkel kell-e szamolni, azt nem tudom matematikailag biztosra,
mert (vegtelenul) kis x eseteben fonnall, hogy sin(x)=x, tehat x/x
kiegyszerusitve 1."

hatarertekkel kell szamolni, es az egzakt szamitas a L,Hospital szabaly szerint
 tortenik, azaz nevezo es szamlalo derivalas.

ha lim(x->0)g(x)=0 es lim(x->0)h(x)=0, akkor

lim(x->0)g(x)/h(x)=lim(x->0)g'(x)/h'(x)


"Amit mondani akartam az egesszel, hogy nemcsak elmeletileg, hanem a
gyakorlatban is igenis letezik a 0/0 problema."

sajnos szerintem nem jo pelda, nem letezik.

valojaban szerintem:

az aramkori elemek vagy nem a sin(x)/x gorbet allitjak elo, vagy pedig azt az f
 fuggvenyt, amit definialtam. ilyenkor nem 0/0 szamitasa a problema, hanem 0/0 
tipusu hatarertek szamitasa, ami egy egyertelmu problemafelvetesre adott egyert
elmu valasz. matematikailag problemamentes.

math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: www-cache.fi.datex-ohmeda.com)

Zoli:

"Nagyon sokszor kell nullaval osztani. Az osszes derivalas egy-egy nullaval
osztas, polinomok hanyadosainak szamolasakor meg a gyokvesztes elkerulese
celjabol mindig fel kell tenni, hogy az oszto nem 0. Aztan ha megis...."

nem. a derivalas nem 0-val valo osztas, hanem 0-hoz kozelito hatarertek szamita
s. mint ilyen, matematikailag egzakt.

a valosagban 0-val sosem kell osztani. nincs ilyen.

math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: www-cache.fi.datex-ohmeda.com)