Szakacs Tamas:
>Az elso csak egy aprosag: kit erdekel a haromtest-
>problema?!? En tobbtest-problemarol beszeltem
>altalanosan, ugyhogy vegre a sorozatos leszukites
>helyett (mar rengetegszer elkovetetted) tessek azt is
>figyelembe venni, amit irok!
Nincs elvi kulonbseg haromtestproblema es tobbtest problema. amit a haromtest-p
roblemarol irtam, az alkalmazhato tobbtest problemara is.
>Legeloszor is a gravitacios torvenynek esze agaban sincs
>derivalhatonak lenni, ha tomegpontok szerepelnek --
>mivel ennek elemzesere nem tertel, igy hibat kovettel
>el. Ha kitertel volna, akkor elvileg persze
>elfelejthetjuk Newtont, es megalkothatunk egy
>masik gravitacios torvenyt is, mondjuk
>disztribuciokkal...
A gravitacios torveny egyetlen egy helyen nem derivalhato, ha a tavolsag 0. Nam
ost ebben az egy esetben a gravitacios torvenyt soha nem is lehet alkalmazni, h
oszen az ero is vegtelen. De nem is kell, hiszen ket tomegpont sosincs 0 tavols
agra egymastol.
Igazad van, ezt nem elemeztem, de latod, hogy trivialis dolog, szoval legfeljeb
b kekeckedesnek jo, hogy felhivtad ra a figyelmet.
>Masresz ott is figyelmetlen voltal, hogy megint
>negligaltad, amiket irtam, mert mar kifejtettem, hogy
>nem eleg a derivalhatosag (most nem a vegtelenszer
>hianyabol adodo pongyolasagodra gondolok), ettol meg
>nem lesz a fuggveny ismert, leven a Taylor- sor csak
>akkor er valamit, ha minden egyes egyutthatot pontosan
>meg tudsz adni. Amit Te leirtal, az pedig meg csak meg
>sem kiserel ilyesmit...
1) Az se rossz, ha a Taylor polinom egyutthatoi is valamilyen numerikus kozelit
essel adottak, ugyanis hiba igy is becsulheto, csak egyel komplexebb becsles.
2) Azota adtam megoldast ugy, hogy az egyutthatok pontosan ismertek.
>Lathatoan nagyon nem akarod megerteni, mi is volna a
>feladatod, ugy tunik, maskepp nem vagy hajlando az
>egzaktsaghoz legalabb kozeliteni, hat atmenetileg
>kicsit hagyjuk a teljes altalanossagot a tobbtest-
>problmanal, es eloszor egy teljesen konkret feladatot
>kapsz, melybol viszont teljesen termeszetesen nem
>uzhetjuk ki az altalanossagot, igy az alabb megadott
>kezdoallapotbol tessek megmondani egy tetszoleges t
>pillanatbeli allapotot, megpedig tetszoleges
>pontossaggal. Azaz bizonyitanod kell, hogy egy adott
>(de tetszolegesen kicsiny) epszilon pontossagot el
>tudtal erni.
>
>Legyen 4 test, ,melyek tomege kg-ban:
>
>
>m1= 1e10
>m2= 1e20
>m3= 1e30
>m4= 1e90.
1) Helyettesitsd be ezeket az adatokat az altalam korabban megadott algoritmusb
a, ebbol megkapod a Taylor polinom egyutthatoit teljes pontossaggal
2) Helyettesitsd be az egyutthatokat a Taylor polinom hibakepletebe, talald meg
a megfelelo fokszamot az epszilon pontossaghoz es idoponthoz.
3) A megfelelo fokszamu Taylor polinomot szamold ki abban az idopontban.
Elnezest, de azt nem jatszom vegig veled, hogy kozepiskolas feladatmegoldosdit
jatszunk, aholis a feladat megoldasa mar megvan, de te nem elegszel meg vele, h
anem ki is akarod szamolni. Ha ki akarod, szamold.
QED.
>Hogy lenne valosag az, ami nem ugrasszeru es
>derivalhatatlan, hiszen pontszeru reszecskekkel
>modellezzuk a jelensegeket?
Pont ezert. Hiszen ha a reszecskek pontszeruek, akkor felirhatod az eroteret, e
s abban a feny terjedesenek megfelelo egyenleteit. Ez az eroter is vegtelenszer
derivalhato, kivetel magukban a tomegpontokban. Ott viszont a feny elnyelodik,
nem terjed tova, tehat ott vege a feladatnak.
Latod,
> ,mert megint beleestel abba a csapdaba, hogy
>osszekeverted a modellt az ismeretlen valosaggal, amit
>modellezni kivanna a modell...
te keveredtel ossze, mert ugrasfuggveny csak olyan modellben van, ami a valosag
modelljenek mar kozelito modellje, es nem igazi modell.
>>>Hiszen semmibol nem kovetkezik, hogy vegtelenszer
>> >derivalhato fuggvenyekkel kell dolgozzon a fizika.
>> A newtoni fizikaban a newton axiomak, es a ket
>> alapero torvenye ilyen.
>
>Talan legy szives, es nezd meg vegre jobban a newtoni >axiomakat es az alapero
ket! Egyreszt az alaperok nem
>reszei az axiomaknak, igy mar eleve nem igaz az
> allitasod.
Valoszinuleg azert irtam, hogy "axiomak, ES a ket alapero torvenye" mert tudata
ban voltam annak, hogy az alapero torvenyei nem reszei az axiomaknak.
>A newtoni axiomak, mivel gyorsulassal dolgoznak, csak
>ketszeresen derivalhatosagot kovetelnek meg a
>koordinatakra.
nem azt irtam, hogy "a Newtoni axiomak megkovetelik a vegtelenszer derivalhatos
agot", hanem azt, hogy a newtoni axiomak maguk vegtelenszer derivalhatoak, es a
z alapero torvenyei maguk szinten vegtelenszer derivalhatoak mindazon helyeken,
ahol alkamazni kell es lehet oket, tehat a newtoni fizikaban szukseges minden
alapegyenlet vegtelenszer derivalhato a hasznalathoz szukseges helyen.
>Emellett elfeledkezel egy aprosagrol: 'klasszikus
>newtoni mechanikaban' a merevtestek egyaltalan nem
>derivalhato erotorvennyel rendelkeznek. Itt is csak
>kicsit modositott modellel kuszobolheto ki a problema.
a "erevtestek" nem alapmodellek, a merevtestek modelljei az axiomakbol es eroto
rvenyekbol levezethetoek. ezeket kozelitoen lehet modellezni maskeppen, es akko
r elofordulhatnak szakadasok a fuggvenyekben. de ezek mar nem valos modellek, h
anem kozelito modellek. a kozeliteskor magad kell, hogy ugyelj arra, hogy hogy
oldod meg a derivalas problemajat.
>Most persze minderre azzal probalkozol, hogy ezek a
>szingularitasok a fenti modositasokkal pl.
>kikuszobolhetok. Azonban az a gond, hogy minden, ami a
>fizika targyat kepezi, az Univerzum resze. Es a Nagy
>Bumm kozmologiajaban sajnos mindezidaig
> kikuszobolhetetlen a szingularitas. Ha nem is
>gyakorlati vonalon, de filozofiai tekintetben ez bizony
>az egesz Univerzumra vonatkozoan kerdesesse teszi a
>problema kikuszobolhetoseget, ugyhogy valojaban nem is
>olyan artatlan aprosagokrol van szo, mint elsore
>latszanak ezek a problemak...
Ki mondta, hogy az Univerzum letezett a szinglaritasban? A t=9 idopontban az un
iverzum nem letezett, az csak egy torlodasi pontja az Univerzumnak, de nem resz
e az univerzumnak. Nem kell tehat ra alkalmazni a fizikai torvenyeket.
>Mindettol a derivalhatosagtol es analitikussagtol
>fuggetlenul ott tartunk, hogy kezdolepeskent egy
>radikalisan egyszerusitett tobbtest-problemat kaptal
>feladatul, hogy egzakt megoldast adj bizonyitassal.
>Amig ezt nem tudod produkalni, addig sajnos ez a
>vitaszal nem folytathato, hiszen allitasod hamisnak
>tekintendo mindaddig, amig nem tudod demonstralni
>legalabb erre a konkret esetre az igazat, miszerint
>tudsz egzakt megoldast a tobbtest- problemara...
Ugy tunik, notorikusan gyenge a felfogasod enek a komplex osszefuggesrendszerne
k a felfogasahoz.
Rekonstrualom a vitankat, es megmutatom, milyen messze vagy attol, hogy igazad
legyen.
1) En allitottam, hogy az egzaktsag szukseges kriterium amegismeresben. Ezt az
allitasomat elvi modon tamasztottam ala. Tehat az egzaktsag azert szukseges, me
rt helyes dolog. Nem azert, mert a tudomany egzakt, hanem elvi okokbol.
2) Te ezen allitasommal szembe probaltad allitani, hogy "de a tudomany sem egza
kt". De meg ha ezt tudnad is bizonyitani, ez nem cafolna azt, hogy az egzaktsag
helyes dolog, es ezert szukseges kriterium.
pelda: Ugyebar a katolikus egyhazban peldaul a szeretet akkor is helyes elv mar
adna, ha kimutathato volna egyes papakrol, hogy nem ennek jegyeben eltek.
Tehat ha en nem tudnam bizonyitani, hogy a tudomany nem egzakt, te pedig szinte
n nem tudod bizonyitani, hogy unegzakt, hiszen ennek bizonyitasara magadnak egy
olyanpeldat kellene konstrualnod, amit a tudomany megoldhatonak mond, es megse
m egzakt, nem pedig olyan peldat, amivel kapcsolatban kerdes a megoldas, akkor
azt mondhatnank, hogy se bizonyitani, se cafolni nem tudjuk, hogy a tudomany eg
zakt-e, hanem ez ennek igazsaga bizonytalan,e s ez esetben tenyek helyett autom
atikusan az elvet kellene nezni:
"nem tudjuk, hogy a tudomany egzakt-e, de mindenmegismeresnek egzaktsagra kell
torekedni, mert ez ahelyes".
3) A tudomany nem egzakt kerdeset te egy olyan peldaval kozelitetted meg, mely
az analitikussagrol szolt. A tobbtest problema egzaktsagarol volt szo, de az ig
azsag az, hogy az analitikussag es az egzaktsag nemm feltetlenul osszefuggo dol
gok. Elismerheto,hogy nincs analitikus megoldas, ettol meg lehet egzakt megolda
s. Ezen felul, megha nem is tudnam felirni azt a Taylor polinomot, az is csak a
zt jelentene, hogy ez amegoldasi mod itt nem mukodik. Ettol meg lehet mas megol
dasi mod.
4) Es meg ha semilyen megoldasi mod sincs, akkor is ott tartanank, hogy legfelj
ebb azt tudnad bizonyitani, hog: "az n test problemara nem ismerunk egzakt mego
ldast", ebbol
(webes bekuldes, a bekuldo gepe: club.kfki.hu)
|
