Kedves Pal !
Volt maar  faajos fogad ? Akkor bolcselkedtel 
volna a letezesrol ! Az elso letezo a fajdalom.
A tucsokzene ? A kolteszetet ki mered hagyni ?
Az a masodik letezo !
Lepj le a tao utjarol. 

Udv, Lien, a bolcs.

Szia!


>A letezesroel nagyon keves a bizonyossagunk.

Nyilvan vannak olyanok, akiknek a letezesrol a legtobb a bizonyossaguk. Ezt
a "legtobb"-et nem etikus "nagyon keves"-nek nevezni.

Helyesebben tehat:

Vannak, akiknek a letezesrol nagyon keves a bizonyossaguk.



>Ertelmileg es erzemileg felfoghato megkoezelitesi
>modok koezuel lehet az elsoere valasztani.

Ertelem es erzelem ugyanazon erme ket oldala.
Miert/hogyan lehetne/kellene valasztani kozottuk ?



>Az igazsag kore tagabb, mint a bizonyithatosagee.

Ha ez igaz, akkor nyilvan ezek is igazak (vagy megsem ?):

1: Az objektiv igazsag kore tagabb, mint az objektiv bizonyithatosage.

2: A szubjektiv igazsag kore tagabb, mint a szubjektiv bizonyithatosage.

3: Az Eiffel-toronyra vonatkozo igazsag kore tagabb, mint az Eiffel-toronyra
vonatkozo bizonyithatosage.

4: A kentaurokra vonatkozo igazsag kore tagabb, mint a kentaurokra vonatkozo
bizonyithatosage.

5: A jogi igazsag kore tagabb, mint a jogi bizonyithatosage.

6: A muveszeti igazsag kore tagabb, mint a muveszeti bizonyithatosage.

7: A kemiai igazsag kore tagabb, mint a kemiai bizonyithatosage.

8: A matematikai igazsag kore tagabb, mint a matematikai bizonyithatosage.

9: A tortenelmi igazsag kore tagabb, mint a tortenelmi bizonyithatosage.

10: A foldrajzi igazsag kore tagabb, mint a foldrajzi bizonyithatosage.

11: A megfogalmazhato igazsag kore tagabb, mint a megfogalmazhato
bizonyithatosage.

12: A nem megfogalmazhato igazsag kore tagabb, mint a nem megfogalmazhato
bizonyithatosage.


Kellemes elmelkedest,


z2

Szakacs Tamas:

>> ok, mi bajod a Zermelo axiomakkal?
>>
>> Amig ezt nem mondod meg, addig a tobbi bla-bla.
>Legeloszor is az, hogy mivel Te nem voltal hajlando 
>hivatkozast elfogadni az Apostoli Hitvallasra, ebbol 
>kovetkezoen en sem fogadok el hivatkozast. 
1) Elfogadtam hivatkozast pontos referencia formajaban
2) Adtam hivatkozas pontos www cim formajaban, ez gyakorlatilag olyan, mintha b
eirtam volna, csak a lustasagodon mulik, hogy megnezed-e vagy sem. Indokoltam, 
hogy az axiomakat formai okokbol nem lehet copy-paste-tel bemasolni ide.
3) Az is kulonbseg, hogy neked tanulnod kellett a Zermelo axiomakat, nekem meg 
nem kellett tanulnom az Apostoli Hitvallast.

De ha mar ilyen kekeckedo vagy, akkor ne ezen muljon a dolog, atiromide az axio
makat:

A Halmazelmelet Zermelo-Fraenkel axiomarendszere

forras:

http://mathworld.wolfram.com/Zermelo-FraenkelAxioms.html

Ez pedig az alabbi konyvbol van veve:

Iyanaga, S. and Kawada, Y. (Eds.). "Zermelo-Fraenkel Set Theory." §35B in Encyc
lopedic Dictionary of Mathematics, Vol. 1. Cambridge, MA: MIT Press, pp. 134-13
5, 1980. 

Az alabbiakban V fogja jelolni a "barmely" logikai kvantort, L a "letezik" logi
kai kvantort, e az eleme jele, 0 az ures halmaz jele, ! a negacio , <=> az "akk
or es csak akkor", jele.

Axiom of extensionality: Vx(x e a <=> x e b) => a=b

Axiom of the unordered pair: LxLy(yex<=>y=a vagy y=b)

Axiom of the sum set: LxVy(yex<=> Lzea(yez))

Axiom of the power set: VxLyyex<=>Vzey(zea)

Axiom of the empty set: LxVy(!yex)

Axiom of infinity: Lx(0ex vagy Vy e x (y'ex))

Axiom of separation: LxVy (yex <=> y e a es A(y))

Axiom of replacement (or axiom of comprehension, or axiom of subsets): 

LxVy e a (Lz A(y,z) => Lz e x A(y,z))

Axiom of regularity (or axiom of foundation):  Lx A(x) => Lx (A(x) es V y e x (
!A(y)))

Axiom of choice: Vx e a LA(x,y) => LyVx e A(x,y(x))

>> Ez az egyetlen ut, ahogy tovabb
>> folytathatod az ellenervelest, mivel az egesz 
>>definicios rendszeremben ez az e
>> gyetlen nyitott feluletmeg.
>A fityfenet ez az egyetlen. Attol, hogy e levelben 
>fentebb adtal egy osszefuggestelen, megalapozatlan 
>esszet arrol, hogy Szerinted hogyan kapcsolodik majd 
>ossze a valosag a nem-letezo modellteheneiddel, meg 
>semmit nem oldottal meg a modell es valosag
>kapcsolata tekinteteben.
Lehet, csakhogy ugy tunik, eltevedtel a vitankban. Ugyanis a kerdes eloszor az,
 hogy a tudomany jol definialt-e es egzakt-e. Te azt allitottad, hogy nemaz, es
 meg a matematika sem az. Egyenlore ennyi akerdes. Mivel a matematika nem a val
osagrol szol, hanem osszefuggesekrol, a valosaghoz valo kapcsolata irrelevans e
 kerdesben. 
Az egy hoszabb kerdes.

A valosag kerdese egy kulon kerdes, amiben tartom azt, amit mondtam. Es a matem
atikanak a valosagoz valo kapcsolata alkalmazott matematikai, es fizikai kerdes
 . A matematika ismetlemnem a valosagrol szol, nem arrol tesz allitasokat, hanem
 eszkozoket ad a valosag leirasahoz, konkretan peldaul a fizikahoz. De hogy egy
 modell alkalmazhato-e a valosagra, az nem matematikai, hanem fizikai kerdes.
Minden konzisztens modell matematika, es ezekbol a fizika ott es akkor alkalmaz
 valamit, amikor alkalmas a valosag leirsahoz. Raadasul a valosag egyelemenek l
eirasahoz tobb matematikai modell is alkalmazhato. Peldaul egy gombfelulet leir
asara alkalmas egy euklideszi geometriaban felvett gomb, de ugyanezen eset leir
asahoz alkalmas a Bolyai-geometrea sikja. Egyik matematikai modell sem valosabb
vagy kevesbe valosabb tehat. Amirol felteheto ez a kerdes, az a fizikai elmelet
, amely alkalmazza a modellt.


> Attol, hogy letezik egy modell, meg nem kovetkezik, 
>hogy valosagosan barmi is letezik. 
Egyetertek. Na ezt az ervedet vonatkoztasd a meglehetosenelvont szinlatas-model
ledre, es mindjart bolcsebb leszel egy lepessel. Latod, elobb magadat kellene k
ioktatnod, nem masokat.:)

>Marpedig a letezes volt a kiindulas, amit definialnod 
>kellett volna. 
Nem. az egy masik vitaszal volt. Itt akerdes a matematika definialtsaga volt.

> Igy hat az altalad megkiserelt letdefinicio nagyon is 
>lyukacsos, hasznalhatatlan, unegzakt.
az altalam megadott letezes-definicio egy masik vitaszal, es nem kapcsolodik eh
hez. Persze onnan is eljuthatunk volna ide, ha a definialtsagot kereted volna s
zamon, de ott egyenlore nem is ezt kerted szamon, hanem egyszeruen nem fogadtad
 el a definiciot. De masikat sem adtal. Ott a vita nem errol szol, hanem masrol
 .

> Mar csak azert is, mert meg mindig nem vetted eszre, 
>hogy definiciot addig logikai keptelenseg alkotni, amig 
>elozetesen nem fogadnank el a let fogalmat, es a 
>letezest...
Errol nem tudtal meggyozo ervet adni. A definicioban a letezik kvantor szerepel
 legfeljebb, de ez nem ugyanaz, mint a "letezes", mint "egzisztalas". A ketto k
ulonbozik,e s igy nincs korkorosseg, csak akkor, ha azonos alaku szavakat ossze
keversz.
Persze ez a keveres a skolasztikus filozofia, anzelm muve volt, de te ugy tunik
, szellemi fejlettsegben ezen a szinten vagy. A hianyossagot ui. mar Kant tiszt
azta.

math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: club.kfki.hu)

Kedves Math!

> Felado :  [Hungary]
> Temakor: Re: Re: egzaktsag a tudomanyban - ( 131 sor )
> Idopont: Sun Feb 17 14:53:27 CET 2002 FILOZOFIA #895

> >> Van Taylor-polinommegoldasa. Minden
> >>diffegyenletrendszernek, amelyben
> >> derivalhato kifejezes van az egyenletekben, van
> >>Taylor-polinom megoldasa, ugyanis az egyutthatok az
> >>egyenlet behelyettesitesevel, es tovabbderivalasaval
> >>es behelyetesitessel kiszamithatoak. Namost ha a
> >>kifejezes analitikusan derivalhato, akkor
> >>behelyettesitheto es szamolhatoak az egyutthatok.
> >> A fizikai difegyenletrendszerekben pedig derivalhato
> >>kifejezesek vannak.
> >Ne keverd ossze a derivalhatosagot azzal, hogy ezt meg
> >is tudod tenni konkretan! Konnyu szovegelni, hogy
> >minden derivalhato fuggvennyel megteheto ez, de nem
> >eleg az elv kimutatasahoz. Ahol nem tudod megadni
> >analitikusan a fuggvenyt, ott az egyutthatot sem
> >tudod megadni a kulonbozo tagokra.
> Latom, az utolso ket sort nem olvastad, mert az erre az "ellenervre"
valaszolt
> neked elore.

Ja, bocs, akkor nem figyelmetlen voltal, hanem csalni probaltal!
Ha megsem, akkor nagyon egyszeru a dolgot: add meg legy szives a
tobbtest-problema fentieknek eleget tevo, analitikus megoldasat --
persze korkorosseg nelkul. Felolem hasznalhatsz Taylor-sort, de
csak olyat, ahol pontosan meg tudod adni az egyutthatokat. Ha
valami mas jobban tetszik, akkor felolem ugy add meg, de add meg
vegre, es ne csak szovegelj rola, es legyen egy nagyon is pontosan
meghatarozott es ismert alapja az egesznek, kulonben szertefoszlik
minden eddig felhozott analitikussagi erved! Ha nem tudod megadni,
akkor viszont tenyleg csaltal, hiszen epp egy olyan esetet
mutattam, ahol a fizika nem ilyen fuggvenyeket -- mert nem adhatok
meg a fenti keretek kozott -- hasznal.


> Nem. Az alap teoretikus torvenyekben vegtelenszer derivalhato fuggvenyek
vannak
> . Az mas, hogyha te egy konkret rendszert kozelitoleg mashogy modellezel. Az
a
> te dolgod, es ha tudos vagy, akkor tudnod kell a kozelito modell hibahatarat
is
> , es ezzel egzakt leszel.

Nem rolam van itt szo, hanem a fizikarol! A geometriai optika nem
kozelitoleg, hanem egyszeruen toresekkel es visszaverodesekkel
foglalkozik, es itt bizony nem derivalhato fuggvenyek jelennek
meg. Itt meg el is fogadnam ellenvetesnek, hogy mas modellje is
lehet az optikai jelensegeknek, ahol a ter mar kicsit behatol az
anyagba, es van remeny arra, hogy akarhanyszor derivalhato
fuggvenyek jelenjenek meg, de Te nem ervelhetsz ilyennel, hiszen
akkor a tudomany divergenciajat demonstralnad... Ha meg emellett
is elsikkadnek, akkor is megvalaszolatlan marad az a kerdes, hogy
nem epp az jelent-e elterest a valosagtol, es az egzakt megoldas
helyett kozelites hasznalatat, hogy derivalhatosagot kovetelunk
meg? Hiszen semmibol nem kovetkezik, hogy vegtelenszer derivalhato
fuggvenyekkel kell dolgozzon a fizika. Meg a jelenlegi sem --
lazabb ertelemben eleg neki annyiszor derivalhato fuggveny,
amennyi az egyenletei alapjan szukseges. Mechanikaban pl. a hely
masodik derivaltja eleg. Szigorubb ertelemben pedig meg ez sem
kovetkezik semmibol, csak hat a modelljeink ilyenek -- a valosag
ettol meg elterhet.


> >>>Nagyvonalu leszek: lehet, hogy valoban tudsz megoldast
> >>>adni. (Persze ezzel az eredeti kerdes meg nincs
> >>>elintezve, mert akkor is legfeljebb annyi tortent,
> >>>hogy rossz peldat valasztottam,
> >> igen, johet a kovetkezo igazolasi kiserleted.
> >Elobb Neked kellett volna becsuletesnek lenni! Egyreszt
> >nem adtal megoldast, megint csak dumaltal,
> >kinyilatkoztattal, hogy igy megteheto, meg ugy
> >megteheto. Szokasodhoz hiven azonban most se
> >tetted meg.
> Elfelejtetted, hogy neked kell bizonyitani.

Ne legyel mar ilyen aljas! Azt allitottad, tudsz egzakt megoldast
a tobbtest-problemara. Irto primitiv allandoan azzal kibujni, hogy
nem Neked, hanem nekem kell bizonyitani. A feneket! A Te
allitasaidat ki a fenenek kellene bizonyitania, mint Neked?!?
Arrol nem is beszelve, hogy eleve a Te rendszered igenyli a
bizonyitast, ugyhogy eleve nekem semmit nem is 'kell'
bizonyitanom, ez egyedul Rad vonatkozik.

Most mar tenyleg eleg volt ebbol a bunkosagbol. Olyan
hozzaallassal nem lehet vitatkozni, hogy tok mindegy, ki mit mond,
ugyis csak a vitapartnernek kell mindig mindent bizonyitani,
mikozben Math-csaszar meg allithat barmit barmifele alap es
bizonyitas nelkul...

Ebbol kovetkezoen vegleg elfogyott a turelmem. Amig nem adsz
egzakt altalanos megoldast a tobbtest-problemara melledumalas
helyett, addig Neked semmire nem fogok valaszolni a tovabbiakban.
Annyi engedmenyt azert teszek, hogy eme egzakt megoldasok
produkalasanak kiserleteivel meg foglalkozom -- annyiban, hogy
megmondom, hol nem fogadhato el szamomra a kiserleted.


> Bizony. Ez annak egy szelsoseges peldaja, hogy az "analitikussag" fogalma
bazis
> fuggveny-fuggo. Ad absurdum minden problema analitikus, ha pont azon
problema m
> egoldasat bazisfuggvenynek nevezhetem.
Kar, hogy ez egy Altalad sajatosan megalkotott analitikussag...
Abszurdum, hogy inkabb egy ilyen suletlenseget hordasz ossze;
mikozben tiltakozol a Munchausen-fele korkorossegek ellen, Te
magad mast se teszel, mint korkoros vagy. Persze, mi sem
termeszetesebb, mint egy ismeretlen megoldasu problemaban elore
felhasznaljuk a nem ismert megoldast, es aztan racsodalkozunk: hat
ez ilyen egyszeru volt, maris ismerjuk a megoldast?!? Gratulalok!
Meg hogy Te gondolkodsz logikusan...


> Peldaul ket szamosszeadasanak feladata analitikusan megoldhato, ha az
osszeadas
> fuggveny bazisfuggveny. Namost annak szoktak venni. Ha nem az, akkor esetleg
n
> em.
> Namost ott is Munnchausen-barozhatnal, mertmicsoda dolog, hogy az osszeadas
fug
> gvenyt bazisfuggvenynek tekintjuk, hiszen pont az a megoldas is.

Fityfenet. Az osszeadast egeszen mashol vezetjuk be es
definialjuk, ott nincs baro, csak el kell hinni a bevezetesukhoz
hasznalt rendszert -- ami pl. lehet a halmazelmeletre alapulo
modon: ha elfogadjuk a halmazelmeletet, akkor abbol mar kovetkezik
a termeszetes, egesz, racionalis, valos, komplex, stb. szamtest is
az osszeadassal egyutt... (Es most ne gyere azzal, hogy a Zermelo-
Fraenkel axiomak elfogadhatok-e ugy, hogy ne legyen benne
elofelteves, mert epp azt irtam, hogy azok elfogadasabol mar
kovetkezik -- az elfogadas tovabbra is mas kerdes...)s


> Hasonloan az dx(t)/dt=x(t) egyenlet megoldasa az x(t)=exp(t). Namost ha ez
bazi
> sfuggveny, akkro analitikus a megoldas. Ha meg csak az osszeadas es a
szorzas,
> akkor nem analitikus a megoldas. No micsoda dolog, hogy a diffegyenlet
megoldas
> ahoz pont a megoldast vezeted be bazisfuggvenynek, es csak igy lesz
analitikus
> az a megoldas? Csunya dolog nem? De ezt mar elfogadtak, mert ez a
diffegyenlet
> speciel fontos volt.

Latom, mar teljesen meg vagy buggyanva, csakhogy ragaszkodj a
rogeszmeidhez. Kar, hogy az exponencialis fuggveny mar sokkal
korabban szerepel az analitikus fuggvenyek kozott, mint a
diffegyenletekhez kellene nyulni... Igy termeszetesen szo sincs
arrol, hogy az Altalad allitott korkorosseg lenne mogotte.


Salom-Eirene-Pax, Udv: Tommyca